CO2 Prophet merupakan perangkat lunak yang dibangun oleh U.S. Department of Energy (DOE) yang dapat digunakan untuk memprediksi performa CO2 flooding. Perangkat lunak ini memiliki keunggulan dibandingkan dengan CO2 Miscible Predictive Model (CO2PM), yang juga dibangun oleh U.S. DOE.
Berbeda dengan CO2 predictive model yang hanya memberikan satu pilihan pola injeksi (yaitu 5-spot), CO2 Prophet memberikan opsi kepada user untuk memilih antara enam pola injeksi. Pilihan pola injeksi yang tersedia diantaranya adalah 5-spot, West Texas 7-spot, Inverted 9-spot, Line Drive, 4-spot, dan Isolated 2-spot. Gambar berikut memperlihatkan pilihan pola injeksi yang tersedia bagi user.
Gambar 1.1: Beberapa pilihan pola injeksi dalam CO2 Prophet
Beberapa asumsi yang digunakan dalam CO2 Prophet diantaranya adalah:
Koefisien permeabilitas Dykstra-Parsons (Vdp) menyatakan besarnya keheterogenan permeabilitas reservoir secara vertikal. Nilai Vdp menentukan besarnya injectivity fluida di setiap lapisan reservoir. Nilai default yang digunakan adalah 0.7.
Dalam model, temperatur reservoir digunakan untuk menghitung viskositas CO2 di dalam reservoir. Nilai default yang digunakan adalah 100\(^\circ\)F.
Nilai tekanan rata-rata reservoir menentukan kondisi aliran di reservoir. Kondisi aliran dapat berupa completely miscible flood, partially miscible flood, atau totally miscible flood. Nilai default yang digunakan dalam model adalah 2000 psia.
Sama seperti nilai tekanan rata-rata reservoir, nilai MMP menentukan kondisi aliran yang akan terjadi di reservoir. Jika user menginginkan kondisi completely miscible CO2, maka nilai MMP harus berada di bawah nilai tekanan rata-rata reservoir. Nilai default MMP yang digunakan dalam model adalah 1200 psia.
Dalam model, viskositas minyak digunakan untuk melakukan perhitungan mobilitas fluida. Nilai default \(\mu_o\) yang digunakan dalam model adalah 2 cp.
Dalam model, viskositas minyak digunakan untuk melakukan perhitungan mobilitas fluida. Nilai default \(\mu_w\) yang digunakan dalam model adalah 0.8 cp.
Faktor volume formasi minyak menyatakan perbandingan antara volume fluida di reservoir dengan volume fluida di permukaan. Nilai default yang digunakan dalam model adalah 1.4 bbl/STB.
Nilai kelarutan gas digunakan untuk menghitung jumlah gas hidrokarbon yang terproduksikan. Nilai defaut yang digunakan dalam model adalah 500 scf/STB.
Dalam model, nilai permeabilitas relatif air (krw), permeabilitas relatif minyak (kro), permeabilitas relatif gas (krg), dan permeabilitas relatif solvent (krs) dihitung menggunakan persamaan-persamaan berikut:
\[k_{rw}\ = k_{rw}@S_{or} \left( \frac{S_w-S_{wirr}}{1-S_{wirr}-S_{orw}} \right)^{expw} \]
\[k_{ro}\ (oil\ -\ water) = k_{ro}@S_{wc} \left( \frac{1-S_w-S_{orw}}{1-S_{wc}-S_{orw}} \right)^{expow} \]
\[k_{ro}\ (gas\ -\ oil) = k_{ro}@S_{wc} \left( \frac{1-S_{wc}-S_{org}-S_g}{1-S_{wc}-S_{org}} \right)^{expog} \]
\[k_{rg}\ = k_{rg}@S_{wc} \left( \frac{S_g-S_{gr}}{1-S_{wc}-S_{gr}} \right)^{expg} \]
\[k_{rs}\ = k_{rs}@S_{wc} \left( \frac{S_g-S_{gr}}{1-S_{wirr}-S_{sr}-S_{orm}} \right)^{exps} \]
Dimana:
Swirr = irreducible water saturation (default = 0.2)
Sorw = residual oil to waterflood (default = 0.37)
Swc = connate water saturation (default = 0.2)
Sgr = residual gas saturation (default = 0.37)
Ssr = residual solvent saturation (default = 0.37)
Sorm = residual oil saturation to solvent (default = 0.001)
expw = water equation exponent (default = 2)
expo = oil equation exponent (default = 2)
expg = gas equation exponent (default = 2)
exps = solvent equation exponent (default = 2)
Water/CO2 Injection Ratio merupakan parameter yang menyatakan periode injeksi air dan CO2 dalam injeksi WAG. Parameter ini terkait dengan WAG ratio, seperti diperlihatkan pada tabel di bawah berikut ini.
| WAG Ratio | Water/CO2 Injection Ratio |
|---|---|
| 2 to 1 | 2 |
| 1 to 1 | 1 |
| 1 to 2 | 0.5 |
| 1 to 3 | 0.33 |
Water/CO2 injection ratio daoat ditentukan berdasarkan time basis atau volume basis. Jika user memilih time basis dan nilai water/CO2 injection ratio adalah 2, maka 67% dari total periode injeksi adalah injeksi air, dan 33% dari total periode injeksi adalah injeksi CO2. Jika user memilih volume basis dan nilai water/injection ratio adalah 2, maka 67% dari total volume injeksi fluida adalah air, dan 33% dari total volume injeksi fluida adalah CO2.
Mixing parameter merupakan parameter yang digunakan untuk menggambarkan keadaan miscibility di dalam model. Parameter ini berperan dalam mengatur viskositas efektif untuk fasa solvent dan minyak. Jika , bernilai 0, maka tidak terjadi pencampuran dan fasa solvent dan minyak memiliki nilai viskositas yang berbeda, masing-masing sesuai dengan nilai immiscible-nya. Jika \(\omega\), bernilai 1, maka terjadi complete mixing dimana fasa minyak dan solvent akan memiliki viskositas yang sama. Nilai default yang digunakan untuk, adalah 0.666.
Viskositas efektif untuk fasa minyak dan solvent masing-masing dinyatakan oleh persamaan berikut: \[Viskositas\ efektif\ solvent\ = \mu_{se} = (1-\alpha)\mu_s\ + \alpha\mu_{sm} \] \[Viskositas\ efektif\ minyak\ = \mu_{oe} = (1-\alpha)\mu_o\ + \alpha\mu_{pm} \]Untuk kondisi partially miscible, yaitu Pres < MMP dan Pres > 0.75MMP, maka \(\alpha\) dinyatakan oleh: \[\alpha = \frac{P_{res}-0.75MMP}{0.25MMP}\]
Untuk kondisi completely miscible, yaitu Pres > MMP, maka \(\alpha\) dinyatakan oleh: \[\alpha = 1\] \[\mu_{sm} = \mu_s^{1-\omega}\mu_m^\omega\] \[\mu_{om} = \mu_o^{1-\omega}\mu_m^\omega\] \[\frac{1}{\mu_m^{0.25}} = \frac{1}{1-S_w} \left(\frac{S_o}{\mu_o^{0.25}} + \frac{S_g}{\mu_s^{0.25}} \right)\]
Dimana:
\(\mu_s\) = solvent viscosity
\(\mu_o\) = oil viscosity
\(\mu_m\) = mixed viscosity
\(\mu_{sm}\) = mixed solvent viscosity
\(\mu_{om}\) = mixed oil viscosity
Proses flooding dapat terjadi dalam tiga kondisi, yaitu kondisi immiscible flow, miscible flow, dan partially miscible flow.
Pada kondisi aliran immiscible, permeabilitas relatif solvent merupakan fungsi dari saturasi solvent saja. Pada kondisi ini, permeabilitas relatif minyak (kro) dinyatakan oleh:
\[k_{ro} = \frac{1}{k_{row}}(A-k_{rg}-k_{rw})\] \[A = \left( \frac{k_{row}}{k_{ro}@S_{wc}}+k_{rw}\right)\left( \frac{k_{rog}}{k_{ro}@S_{wc}}+k_{rg}\right) \]
Pada kondisi aliran miscible, permeabilitas relatif fasa miscible (krm) dihitung dengan persamaan berikut. \[k_{rm} = \frac{S_o-S_{orm}}{1-S_w-S_{orm}}(k_{row})\ +\ \frac{S_g}{1-S_w-S_{orm}}(k_{rs}) \]
Kondisi partially miscible terjadi saat Pres < MMP dan Pres > 0.75MMP. Pada kondisi ini, permeabilitas efektif minyak dan solvent dinyatakan oleh persamaan berikut. \[k_{roeff} = (1-\alpha)k_{ro}\ +\ \alpha \left( \frac{S_o-S_{orm}}{1-S_w-S_{orm}} \right)\] \[k_{rseff} = (1-\alpha)k_{rg}\ +\ \alpha \left( \frac{S_g}{1-S_w-S_{orm}}(k_{rs} \right)\]
dimana: \[\alpha = \frac{P_{res}-0.75MMP}{0.25MMP}\]
Hasil perhitungan CO2 Prophet memberikan informasi mengenai estimasi dari beberapa parameter performa produksi, diantaranya laju produksi minyak, laju produksi air, laju produksi CO2, dan lain sebagainya.
Berikut merupakan tampilan screenshot dari output yang dihasilkan oleh CO2 Prophet.
Gambar 1.2: Hasil prediksi performa dari CO2 Prophet
Gambar 1.3: Grafik laju produksi minyak hasil perhitungan CO2 Prophet
Gambar 1.4: Grafik laju produksi air hasil perhitungan CO2 Prophet
Gambar 1.5: Grafik laju produksi solvent hasil perhitungan CO2 Prophet