Bab 6 CO₂ Miscible Predictive Model

6.1.1 Kondisi PVT

Kondisi PVT dalam CO₂ flood lebih kompleks jika dibandingkan dengan hidrokarbon flood. Kelarutan yang relatif tinggi dalam air dan pengurangan pH akan mempengaruhi kondisi PVT dalam reservoir, fluida reservoir, dan komposisi batuan. Grigg dan Siagian telah menyelidiki fenomena tersebut dalam aliran 4 fasa CO₂ flood dalam temperatur rendah. Berikut adalah kesimpulan yang mereka hasilkan:

• Lima fasa, yaitu aqueous, liquid HC, liquid CO₂, gaseous CO₂, dan endapan padat aspaltan bisa terdapat pada CO₂ flood.
• Jumlah fasa tergantung pada tekanan, temperatur, dan komposisi.
• Gas yang terkondensasi menjadi fasa cair kedua dapat menjadi signifikan pada temperatur di atas tekanan kritis CO₂ dan dekat dengan tekanan saturasi CO₂.
• Efisiensi perpindahan CO₂ akan meningkat karena berkurangnya tekanan sampai minimum miscibility pressure tercapai.
• Hal-hal di atas diperlukan untuk mempertimbangkan perilaku kompleks dari reservoir ketika memprediksi CO₂ flood. Oleh karena itu, penting untuk melakukan simulasi komposisi yang rinci sebagai bagian dari perencanaan CO₂ flood.
• Bila terdapat air, hidrat setinggi 10\(^\circ\)C jika tekanan lebih besar dari 45 bar. Formasi hidrasi dapat menjadi masalah di choke dan katup di mana tekanan berkurang tiba-tiba dan CO₂ mendingin karena ekspansi. Kemungkinan terbentuknya hidrat CO₂ harus diperhitungkan ketika prediksi CO₂ flood dilakukan. CO₂ dapat terbentuk pada suhu yang tepat dan tekanan hidrat CO₂ dapat terjadi pada suhu.

6.1.2 Wettability

Wettability batuan reservoir menjadi salah satu faktor yang paling penting dalam strategi operasi untuk proses EOR. Tetapi, menurut McDougal, Dixit, dan Sorbie, analisa yang tepat terhadap wettability batuan ini masih kurang. Ada juga indikasi bahwa core flood dan tes capillary tube visual cell dapat memberikan perubahan inkonsisten dalam wettability batuan karena CO₂ miscible flooding. CO₂ mengurangi pH air formasi dan beberapa bukti eksperimental menunjukkan bahwa CO₂ dapat mengurangi sifat water-wet dalam sel kapiler. Pengalaman dari kedua tes laboratorium dan studi data lapangan mendukung bahwa karakteristik wettability batuan sangat penting untuk CO₂ flood.

Rogers dan Grigg menyimpulkan bahwa kondisi water-wet mengindikasikan untuk dilakukan injeksi gas terus menerus (continous gas injection). Sementara kondisi oil-wet mengindikasikan untuk dilakukannya proses Water Alternating Gas (WAG) dengan rasio kecepatan optimum sebesar 1:1. Selain itu, model water-wet menunjukkan bahwa faktor yang mendominasi dalam proses displacement adalah gravitasi, sedangkan dalam oil-wet, faktor pengendalinya adalah viscous fingering.

6.1.3 Keuntungan dan Kerugian Melakukan Injeksi CO₂

6.2.1 Sifat-Sifat Fisik Fluida

CO₂ murni tidak berwarna, tidak berbau, gas inert, dan non-mudah terbakar. Berat molekul pada kondisi standar 44,010 g/mol, yang merupakan satu setengah kali lebih tinggi daripada udara. CO₂ berbentuk padatan pada suhu dan tekanan rendah, tetapi sebagian besar tergantung pada temperatur seperti yang ditunjukkan pada gambar diagram fasa untuk CO₂ di bawah. Fasa cair dan fasa uap CO₂ berdampingan dari titik tripel dan sampai ke titik kritis pada kurva. Di bawah suhu kritis CO₂ dapat berupa cairan atau gas melalui berbagai tekanan. Di atas suhu kritis CO₂ akan ada sebagai gas terlepas dari tekanan. Namun, pada semakin tinggi tekanan superkritis, uap menjadi dan berperilaku lebih seperti cair.

Berikut ini adalah beberapa sifat fisik lainnya dari CO₂:

• Densitas
  Densitas fluida meningkat dengan tekanan pada temperatur di atas titik kritis, namun muncul diskontinuitas pada temperatur di bawah titik kritis.
• Faktor kompresibilitas (z-factor)
  Kompresibilitas CO₂, gas alam, dan campuran CO₂-metana merupakan fungsi dari tekanan pada beberapa temperatur yang berbeda. Kompresibilitas CO₂ jauh berbeda dibandingkan dengan gas alam dan campuran CO₂-metana. Pada 100 bar dan 40 \(\circ\)C kompresibilitas bervariasi masing-masing dari 0.25 sampai 0.4 dan 0.85.
• Viskositas
  Viskositas CO₂ sangat tergantung pada tekanan dan temperatur. Viskositas CO₂ akan meningkat dengan meningkatnya tekanan pada temperatur reservoir tertentu. Viskositas gas alam dan air formasi berada di kisaran 0.02 sampai 0.03 dan 0.3 sampai 1.0 cp.
• Kelarutan dalam air
  Kelarutan CO₂ dalam air meningkat dengan meningkatnya tekanan. Namun, kelarutan CO₂ akan menurun dengan peningkatan suhu dan salinitas.
• Viskositas Minyak
  Viskositas minyak dihitung dengan menggunakan korelasi dari Beggs and Robinson, \[\mu_o = A\mu_{oD}^B...(1)\] dimana, \[\mu_{oD}=10^X - 1...(2)\] \[X = \frac{Y^{1.163}}{T}...(3)\] \[Y = 10^Z...(4)\] \[Z= 3.0324-0.02023(API)...(5)\] dengan \[A= \frac{10.715}{(R_s+100)^{0.515}}\] \[B= \frac{5.44}{(R_s+150)^{0.338}}\]

6.2.2 Fractional Flow Model

Tinjau aliran minyak beserta miscible solvent (CO2 flooding) di reservoir. Anggap bahwa perpindahan minyak (i = 2) oleh kontak pertama miscible solvent (i = 3) dan adanya air (i = 1). Jika komponen-komponen tersebut didistribusikan dalam fasa aqueous (j = 1) dan oleic (j = 2), hukum kekekalan massa dalam satu dimensi didefinisikan sebagai: \[\frac{\partial C_i}{\partial t_D}+\frac{\partial F_i}{\partial x_D}=0,\ dimana\ i=1,2,3...(10)\] dimana konsentrasi (C) dan fractional flux (F) dinyatakan sebagai: \[C_i = C_{i1}S_1 + C_{i2}S_2...(11)\] \[F_i = C_{i1}f_1 + C_{i2}f_2...(12)\] \[f_1 = 1 + \left( \frac{k_{r2\mu1}}{k_{r1\mu2}} \right)^{-1}...(13)\] \[f_2 = 1-f_1...(14)\]

Persamaan (12) adalah berdasarkan asumsi ideal mixing, fluida dan batuan bersifat incompressible, serta diabaikannya dispersi, tekanan kapiler, dan pengaruh gaya gravitasi. Persamaan (12) dapat juga dituliskan sebagai: \[\frac{\partial C_i}{\partial t_D}+\left(\frac{\partial F_i}{\partial x_D}\right)_{xD}=0,\ dimana\ i=1,2,3...(15)\]

Dengan mendefinisikan concentration velocity (kecepatan dari konsentrasi tetap) dari persamaan (15) di bawah kondisi koherensi, dapat ditunjukkan bahwa kecepatan konsentrasi dari semua komponen adalah: \[v_{C_i}=\frac{dF_i}{dC_i},\ dengan\ i = 1,2,3...(16)\] di mana total derivative dalam persamaan (16) mengikuti kondisi koherensi. Persamaan (16) dapat dinyatakan sebagai masalah nilai eigen dengan solusi dua kecepatan karakteristik dalam bentuk \(\lambda\)^±.

Kecepatan \(\lambda\)^± mendefinisikan dua tipe dari jalur komposisi (arah). Jalur kecepatan (\(\lambda\)) harus melewati kondisi awal (di dalam reservoir), sedangkan jalur kecepatan (\(\lambda\)^±) yang lebih lambat akan melalui kondisi injeksi. Urutan jalan yang melewati kondisi awal dan kondisi batas untuk permasalahan tertentu disebut rute komposisi. Rute komposisi tersebut yang mungkin bisa terjadi hanya physical composition route, seperti kecepatan konsentrasi menurun secara monoton (tetapi tidak secara kontinu) dari kondisi awal ke kondisi injeksi. Jika penurunan secara monoton ini tidak terjadi, persamaan (16) menjadi: \[v_{C_i} = \frac{\Delta F_i}{\Delta C_i}...(17)\] Jika perhitungan jalur (path) dilakukan dengan kondisi diferential, persamaan (17), hasilnya akan sama dengan perhitungan jalur (path) yang dihitung dengan integral, persamaan (8). Maka, perkiraan shock region merupakan analogi yang tepat dengan teori Buckley-Leverett. Penjelasan ini diilustrasikan oleh gambar berikut:

 

Gambar (1) menjelaskan bahwa jalur cepat, digambarkan dengan garis tegas digambarkan melalui kondisi awal I (saturasi minyak-air di reservoir). Jalur lambat melalui kondisi injeksi J (campuran CO₂ - air) dan A merupakan titik perpotongan I dan J. Sepanjang rute komposisi I-A-J, kurva F₃-C₃ (atau F₂-C₂) diperlihatkan melalui gambar berikut.

 

Titik-titik A’ and A” secara bersamaan memenuhi kecepatan diferential dan kecepatan integral, kecepatan konsentrasi \(c_{C_3}\) digantikan oleh \(v_{\Delta C_3}\) untuk C_3I < C₃ < C_3A’, and C_3A < C₃ < C_3A”. Diluar segmen ini kecepatan dihitung dengan persamaan (6).

 

Untuk memodifikasi teori fractional flow agar menyertakan efek viscous fingering, ubah definisi dari F_i, persamaan (12) menjadi: \[F_i = C_{i1}f_1 + f_{i2}f_2,\ dengan\ i = 1,2,3...(18)\] dimana f_i2 adalah fractional flow dari komponen saat fasa oleic, \[f_{i2}=\frac{\frac{C_{i2}}{\mu_i^0}}{C_{12}\mu_1^0+C_{22}\mu_2^0+C_{32}\mu_3^0}...(19)\] Dengan analogi Koval, persamaan (19) dapat dimodifikasi menjadi: \[f_{32} = \frac{\frac {C_{22}}{K}}{C_{12}\left( \frac{\mu_3^0}{\mu_1^0} \right)+\frac{C_{22}}{K}+C_{32}}...(20)\] \[f_{22} = \frac{C_{32}}{C_{12}\left( \frac{\mu_3^0}{\mu_1^0} \right)+\frac{C_{22}}{K}+C_{32}}...(21)\] \[f_{12}=1-f_{22}-f_{32}...(22)\] dimana: \[K = H \left[0.78 + 0.22\left( \frac{\mu_2^0}{\mu_3^0} \right)^{\frac{1}{4}} \right]^4...(23)\]

K adalah Koval Factor, dan H adalah faktor heterogenitas.

Koval factor adalah model analitik untuk mengetahui performa dari laju alir yang tidak stabil dalam media berpori. Koval model ini merupakan analogi dari metode Buckley-Leverett dan dikalikan dengan indeks heterogenitas dari sistem yang dipakai sebagai input (H-factor), dengan faktor laju alir yang tidak stabil (dalam hal ini gravitasi), E, dimana Koval Factor didefinisikan sebagai K_G = HE. Koval Factor ini diimplementasikan dalam modified fractional flow function yang didalamnya terdapat efek dilusi yang terjadi ketika CO2 menjauh dari interface sebagai deskripsi countercurrent gravitational flow.

Koval factor ini hanya berpengaruh dalam fractional flow dari minyak dan CO₂ dalam fasa oleic. Sedangkan displacement dari air tidak terpengaruh Koval Factor. Dalam secondary case ini, besarnya breakthrough oleh pelarut diperkirakan sebesar 1/K. Sedangkan untuk kasus tertiary, breakthrough merupakan fungsi dari viskositas.

6.2.3 Parameter-Parameter Performa Miscible CO₂

Terdapat dua metode yang dapat digunakan untuk memprediksi performa injeksi CO₂ Miscible, yaitu metode simulasi numerik dan analisis persamaan material balance. Persamaan material balance adalah metode klasik untuk evaluasi reservoir, sedangkan simulasi numerik adalah teknik yang lebih modern untuk analisa reservoir. Limitasi dari metode simulasi numerik adalah dibutuhkannya data dalam jumlah besar dan geometri reservoir sangat diperhitungkan agar mendapatkan hasil yang seakurat mungkin. Sedangkan dalam persamaan material balance, data yang digunakan sedikit dan geometri reservoir tidak terlalu diperhitungkan.

Penelitian ini menggunakan metode simulasi numerik dalam memprediksi performa reservoir di bawah proses CO₂ miscible flooding. Beberapa asumsi yang digunakan dalam metode ini diantaranya adalah:

• Perpindahan minyak karena CO₂ flooding seluruhnya miscible.
• Bisa menggunakan berbagai macam nilai injection rate (konstan) di reservoir.
• Viscous fingering dideskripsikan oleh Koval Factor.
• CO₂ dan air diinjeksikan bersama sesuai proporsi yang ditentukan oleh WAG ratio (konstan).
• Tidak ada saturasi free gas.
• Sifat-sifat fluida dianggap konstan.

Prediksi performa CO₂ miscible flooding menggunakan persamaan modified fractional flow untuk 1D yang menyertakan efek viscous fingering, keheterogenan reservoir, dan gravity segregation.